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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D,AB于E,若∠A=30°,DE=2,则CA=______.魔方格
答案

魔方格
连接BD,
∵DE是线段AB的垂直平分线,
故∴AD=BD,∠A=∠ABD,
∵∠A=30°,DE=2,
∴BD=AD=2DE=4,∠A=∠ABD=30°,
∴∠DBC=30°,CD=
1
2
BD,
∵BD=AD=2DE=4
∴CD=
1
2
BD=
1
2
×4=2,
∴CA=AD+DC=4+2=6.
故答案为:6.
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠C=90°,AB的垂直平分线交AC于D,AB于E,若∠A=30°,DE=2,则CA=______.】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E.连接DC.若AB=8,AC=4,则图中等于60°的角共有______个.魔方格
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如图,△ABC中,边AB的中垂线分别交BC、AB于点D、E,AE=3cm,△ADC的周长为9cm,则△ABC的周长是______cm.魔方格
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如图,在△ABC中,∠BAC=2∠B,DE⊥AB于点D,交BC于点E,AC=AD=BD,请你猜想∠C的度数并证明.魔方格
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通过两定点A、B的圆的圆心的轨迹是______.
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如图,在△ABC中,∠ACB=90,DE是AB的垂直平分线,∠CAE:∠EAB=4:1.则∠B=______度.魔方格
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