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题目
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如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的中垂线交BC于D,交AB于E,若BD=10,则边AC=______.
答案
连接AD,
∵AB的中垂线交BC于D,交AB于E,
∴AD=BD=10,
∴∠DAB=∠B=15°,
∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°,
∴在△ABC中,∠C=90°,AC=
1
2
AD=5.
故答案为:5.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=15°,AB的中垂线交BC于D,交AB于E,若BD=10,则边AC=______.】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
在△ABC中,∠ABC=120°,若DE、FG分别垂直平分AB、BC,那么∠EBF为(  )
A.75°B.60°C.45°D.30°

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已知:如图,∠AOB及M、N两点.请你在∠AOB内部找一点P,使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等(保留作图痕迹).
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如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,则AE的值是______.
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如图所示,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,分别交AB、BC于点D、E,AE平分∠BAC.若∠B=30°,DE=2,则AC=______.
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已知△ABC中∠BAC=140°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求∠EAF的度数.
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