如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线交BC于D，交AB于E，若BD=10，则边AC=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线交BC于D，交AB于E，若BD=10，则边AC=______．

答案

连接AD，
∵AB的中垂线交BC于D，交AB于E，
∴AD=BD=10，
∴∠DAB=∠B=15°，
∴∠ADC=∠DAB+∠B=30°，
∴在△ABC中，∠C=90°，AC=

AD=5．
故答案为：5．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AB的中垂线交BC于D，交AB于E，若BD=10，则边AC=______．】；主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，∠ABC=120°，若DE、FG分别垂直平分AB、BC，那么∠EBF为（　　）

A．75°

B．60°

C．45°

D．30°

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已知：如图，∠AOB及M、N两点．请你在∠AOB内部找一点P，使它到角的两边和到点M、N的距离分别相等（保留作图痕迹）．

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如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D，若AC=9，则AE的值是______．

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如图所示，DE是△ABC的边AB的垂直平分线，分别交AB、BC于点D、E，AE平分∠BAC．若∠B=30°，DE=2，则AC=______．

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已知△ABC中∠BAC=140°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F．求∠EAF的度数．

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