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题目
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如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,则AE的值是______.
答案
∵BE平分∠ABC,
∴∠CBE=∠ABE,
∵ED垂直平分AB于D,
∴EA=EB,
∴∠A=∠ABE,
∴∠CBE=30°,
∴BE=2EC,即AE=2EC,
而AE+EC=AC=9,
∴AE=6.
故答案为:6.
核心考点
试题【如图,在Rt△ACB中,∠C=90°,BE平分∠ABC,ED垂直平分AB于D,若AC=9,则AE的值是______.】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,DE是△ABC的边AB的垂直平分线,分别交AB、BC于点D、E,AE平分∠BAC.若∠B=30°,DE=2,则AC=______.
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已知△ABC中∠BAC=140°,AB、AC的垂直平分线分别交BC于E、F.求∠EAF的度数.
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△ABC中,∠C=90°,DE是AB的中垂线,AB=2AC,且BC=18cm,则BE的长度是______.
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如图,在△ABC中,AB=AC=12cm,DE是AB的垂直平分线,分别交AB、AC于D、E两点.
(1)若∠C=70°,求∠BEC的度数;
(2)若△ABC的周长30cm,求△BCE的周长.
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已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,E为AB的中点,且DE⊥AB于E,AD平分∠CAB.
(1)求∠B的度数.
(2)若DE=2,求BC.
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