如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长为______．

答案

EF垂直且平分AC，故AE=EC，AO=CO．
所以△AOE≌△COE．
设CE为x．
则DE=AD-x，CD=AB=2．
根据勾股定理可得x²=（3-x）²+2²
解得CE=

．
故答案为

．

核心考点

试题【如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线分别交AD，BC于点E、F，连接CE，则CE的长为______．】；主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图所示，在△ABC中，AB=AC，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点D，BD+CD=10cm，则AB的长为______．

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如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交BC的延长线于点M，若∠A=40°．
（1）求∠NMB的度数；
（2）如果将（1）中∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的度数；
（3）你发现有什么样的规律性，试证明之．

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如图，在△ABC中，0E，OF分别是AB，AC的中垂线，∠ABO=20°，∠ABC=45°，求∠BAC和∠ACB的度数．

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如果在△ABC中，AB=5，BC=4，边AC的垂直平分线交边AB于点D，那么△BCD的周长等于______．

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如图，△ABC中AB=AC，AB的垂直平分线交AC于点D．若∠A=40°，则∠DBC=______；若AC+BC=10cm，则△DBC的周长为______cm．

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