题目

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．
（1）若△BCD的周长为8，则BC的长为______；
（2）若∠A=40°，则∠DBC=______°．

答案

（1）∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=8=AC+BC，
而AB=AC=5，
∴BC=8-AC=3；

（2）∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB，
而∠A=40°，
∴∠ABC=∠ACB=70°，
又∵AD=BD，
∴∠A=∠ABD，
而∠DBC=∠ABC-∠ABD，
∴∠DBC=70°-40°=30°．
故填空答案：3；30°