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题目
题型:不详难度:来源:
如图,△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D.
(1)若△BCD的周长为8,则BC的长为______;
(2)若∠A=40°,则∠DBC=______°.
答案
(1)∵DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,
∴△BCD的周长=BD+CD+BC=AD+CD+BC=8=AC+BC,
而AB=AC=5,
∴BC=8-AC=3;

(2)∵AB=AC,
∴∠ABC=∠ACB,
而∠A=40°,
∴∠ABC=∠ACB=70°,
又∵AD=BD,
∴∠A=∠ABD,
而∠DBC=∠ABC-∠ABD,
∴∠DBC=70°-40°=30°.
故填空答案:3;30°
核心考点
试题【如图,△ABC中,AB=AC=5,AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D.(1)若△BCD的周长为8,则BC的长为______;(2)若∠A=40°,则∠DB】;主要考察你对中垂线等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,AB=AC,DE是AB边的垂直平分线,分别交AB、AC于D、E,△BEC的周长是14cm,BC=5cm,则AB的长是(  )
A.14cmB.9cmC.19cmD.12cm

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如图,AD垂直平分线段BC于点D,连接AB,∠ABC=60°,BE平分∠ABC,交AD于点E,连接EC,则∠CED的度数为______.
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如图,在四边形ABCD中,AB=DC=6cm,AD=BC,对角线AC、BD相交于点O,EO垂直平分BD,四边形ABCD的周长为32cm,则AE+BE的长为(  )
A.13cmB.12cmC.10cmD.11cm

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如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=150°,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N,若BM=3,求BC的长.
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如图,在△ABC中,AB的垂直平分线ED交AC于D,如果AC=5,BC=4,DE=3,那么△BCD的周长是(  )
A.6B.7C.8D.9

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