题目
题型:模拟题难度:来源:
(1)如图1,若点A,B在直线同侧,在直线l上找一点P,使AP+BP的值最小。
做法如下:作点B关于直线l的对称点B",连接AB",与直线l的交点就是所求的点P;
(2)如图2,在等边三角形ABC中,AB=2,点E是AB的中点,AD是高,在AD上找一点P,使BP+PE的值最小。
做法如下:作点B关于AD的对称点,恰好与点C重合,连接CE交AD于一点,则这点就是所求的点P,故BP+PE的最小值为_____。
实践运用
(3)如图3,已知⊙O的直径CD为4,AD的度数为60°,点B是的中点,在直径CD上找一点P,使BP+AP的值最小,并求BP+AP的最小值。
拓展延伸
(4)如图4,在四边形ABCD的对角线AC上找一点P,使∠APB=∠APD,保留作图痕迹,不必写出作法。
答案
(3)作点B关于CD的对称点E,则点E正好在圆周上,连接OA、OB、OE,连接AE交CD与一点P,AP+BP最短,
∵AD的度数为60°,点B是的中点,
∴∠AOB=∠BOD=30°,
∵B关于CD的对称点E,
∴∠DOE=∠BOD=30°,
∴∠AOE=90°,
又∵OA=OE,
∴△OAE为等腰直角三角形,
∴AE=;
(3)图“略”(找B关于AC对称点E,连DE延长交AC于P即可)。
核心考点
试题【观察发现(1)如图1,若点A,B在直线同侧,在直线l上找一点P,使AP+BP的值最小。做法如下:作点B关于直线l的对称点B",连接AB",与直线l的交点就是所求】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
B、67.5°
C、72°
D、75°
B.
C.
D.
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