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题目
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牧马人在A处放牧,现他准备将马群赶回B处的家中,但中途他必须让马到河边l饮水一次(如图),他应该怎样选择饮水点P,才能使所走的路程PA+PB最短?为什么?
答案
解:作点B关于直线l的对称点B", 连接AB"交l于P点,则点P为饮水点、由对称性得PB=PB"
∵在l上任取一点P",连接AP"、P"B,
由三角形两边之和大于第三边,知AP"+P"B">AB"=PA+PB",
即AP"+P"B">PA+PB"只有点P处才能使PA+PB最小.

核心考点
试题【牧马人在A处放牧,现他准备将马群赶回B处的家中,但中途他必须让马到河边l饮水一次(如图),他应该怎样选择饮水点P,才能使所走的路程PA+PB最短?为什么?】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
小红想在卧室放一穿衣镜,能看到自己的全身像,那么她至少应买多高(宽度适当)的穿衣镜?
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A.110°
B.115°
C.120°
D.130°
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汉字是世界上最古老的文字之一,字形结构体现人类追求均衡对称、和谐稳定的天性,如图,三个汉字可以看成是轴对称图形.
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