在梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC=3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：太原难度：来源：

在梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC=3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为______．

答案

由折叠的性质知，AB=BE=3，AD=ED，∠BAD=∠BED，
∵∠ABC+∠BAD=∠BED+CED=180°，
∴∠CED=∠ABC，
∵∠ABC=∠C，
∴∠C=∠DEC?CD=DE=3，
∴AD=3，CE=BE=3，
∴梯形的周长=AB+AD+CD+CE+BE=15．

核心考点

试题【在梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC=3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为______．】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，将两张完全相同的正方形透明纸片完全重合地叠放在一起，中心是点O，按住下面的纸片不动，将上面的纸片绕点O逆时针旋转15°，所得重叠部分的图形（　　）

A．既不是轴对称图形也不是中心对称图形

B．是轴对称图形但不是中心对称图形

C．是中心对称图形但不是轴对称图形

D．既是轴对称图形也是中心对称图形

题型：徐州难度：| 查看答案

舞蹈教室的东西墙壁有平面镜AC、BD，如图小华在平面镜AC、BD之间练习舞蹈，她在每个平面镜中都能看到自己的一列身形，且越来越小．若AC、BD都垂直于地面，AB=6米．试问：
（1）小华在每个平面镜中看到的第二个身形之间的距离是多少？
（2）猜想小华在每个平面镜中的第10个身形之间的距离是多少米？并说明理由．魔方格