如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）作出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）作出△A1B1C1绕点B1顺时针方 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：云南难度：来源：

如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成
魔方格

下列各题：
（1）作出格点△ABC关于直线DE对称的△A₁B₁C₁；
（2）作出△A₁B₁C₁绕点B₁顺时针方向旋转90°后的△A₂B₁C₂；
（3）求△A₂B₁C₂的周长．

答案

（1）、（2）如图所示：

魔方格

作出△A₁B₁C₁、△A₂B₁C₂；（4分）

（3）△A₂B₁C₂中A₂B₁=4，在直角△MA₂C₂中，A₂M=MC₂=2，
A₂C₂=2

，同理B₁C₂=A₂C₂=2

∴△A₂B₁C₂的周长为4+4

．（6分）

核心考点

试题【如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：（1）作出格点△ABC关于直线DE对称的△A1B1C1；（2）作出△A1B1C1绕点B1顺时针方】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知矩形ABCD．
（1）在图中作出△CDB沿对角线BD所在的直线对折后的△C′DB，C点的对应点为C′（用尺规作图，保留清晰的作图痕迹，简要写明作法）；
（2）设C′B与AD的交点为E，若△EBD的面积是整个矩形面积的

，求∠DBC的度数．魔方格

题型：临沂难度：| 查看答案

同学们在小学阶段做过这样的折纸游戏：把一个长方形纸片经过折叠可以得到新
魔方格

的四边形．如图（1），将长方形ABCD沿DE折叠，使点A与点F重合，再沿EF剪开，即得图（2）中的四边形DAEF．
求证：四边形DAEF为正方形．

题型：湘潭难度：| 查看答案

如图所示，在一笔直的公路MN的同一旁有两个新开发区A，B，已知AB=10千米
魔方格

，直线AB与公路MN的夹角∠AON=30°，新开发区B到公路MN的距离BC=3千米．
（1）新开发区A到公路MN的距离为______；
（2）现要在MN上某点P处向新开发区A，B修两条公路PA，PB，使点P到新开发区A，B的距离之和最短．此时PA+PB=______（千米）．

题型：贵港难度：| 查看答案

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，点E，F分别在AB，AC上，把∠A沿着EF对折，使点A落在BC上
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点D处，且使ED⊥BC．
（1）猜测AE与BE的数量关系，并说明理由；
（2）求证：四边形AEDF是菱形．

题型：巴中难度：| 查看答案

如图1，矩形纸片ABCD的边长分别为a，b（a＜b）．将纸片任意翻折（如图2），折痕为PQ．（P在BC上），使顶点C落在四边形APCD内一点C′，PC′的延长线交直线AD于M，再将纸片的另一部分翻折，使A落在直线PM上一点A′，且A′M所在直线与PM所在直线重合（如图3）折痕为MN．
（1）猜想两折痕PQ，MN之间的位置关系，并加以证明；
（2）若∠QPC的角度在每次翻折的过程中保持不变，则每次翻折后，两折痕PQ，MN间的距离有何变化？请说明理由；
（3）若∠QPC的角度在每次翻折的过程中都为45°（如图4），每次翻折后，非重叠部分的四边形MC′QD，及四边形BPA′N的周长与a，b有何关系，为什么？

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题型：郴州难度：| 查看答案

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