题目
题型:不详难度:来源:
﹙1﹚将△ABC,△A1B1C1如图②摆放,使点A1与B重合,点B1在AC边的延长线上,连接CC1交BB1于点E.求证:∠B1C1C=∠B1BC.
﹙2﹚若将△ABC,△A1B1C1如图③摆放,使点B1与B重合,点A1在AC边的延长线上,连接CC1交A1B于点F.试判断∠A1C1C与∠A1BC是否相等,并说明理由.
﹙3﹚写出问题﹙2﹚中与△A1FC相似的三角形 .
答案
(1)略
(2)相等,理由略。
(3)△C1FB △A1C1B △ACB
解析
(1)证明:由题意,知△ABC≌△A1B1C1,
∴ AB= A1B1,BC1=AC,∠2=∠7,∠A=∠1.
∴∠3=∠A=∠1. ………………………………………………………………1分
∴ BC1∥AC.
∴四边形ABC1C是平行四边形.………………2分
∴ AB∥CC1.
∴∠4=∠7=∠2.…………………………………3分
∵∠5=∠6,
∴∠B1C1C=∠B1BC.……………………………4分
﹙2﹚∠A1C1C =∠A1BC.…………………………5分
理由如下:由题意,知△ABC≌△A1B1C1,
∴ AB= A1B1,BC1=BC,∠1=∠8,∠A=∠2.
∴∠3=∠A,∠4=∠7. ………………………6分
∵∠1+∠FBC=∠8+∠FBC,
∴∠C1BC=∠A1BA. …………………………7分
∵∠4=(180°-∠C1BC),∠A=(180°-∠A1BA).
∴∠4=∠A. …………………………………8分
∴∠4=∠2.
∵∠5=∠6,
∴∠A1C1C=∠A1BC.……………………………………………………………………9分
﹙3﹚△C1FB,…………10分;△A1C1B,△ACB.…………11分﹙写对一个不得分﹚
核心考点
试题【如图①,将一张矩形纸片对折,然后沿虚线剪切,得到两个(不等边)三角形纸片△ABC,△A1B1C1. ﹙1﹚将△ABC,△A1B1C1如图②摆放,使点A1与B重】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.轴对称图形 | B.中心对称图形 |
C.既是轴对称图形又是中心对称图形 | D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形 |
①,②,③,④.
其中说法正确的是 …………………………………………………………( )
A.①② | B.①②③ | C.①②④ | D.①②③④ |
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