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题目
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已知点的坐标为为坐标原点,连结,将线段绕点按逆
时针方向旋转90°得,则点的坐标为            
答案

解析
画出草图分析.不妨设A在第一象限,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1,如图所示.根据旋转的性质,A1B1=AB,OB1=OB.综合A1所在象限确定其坐标,其它象限解法完全相同.

解:不妨设A在第一象限,将线段OA绕点O按逆时针方向旋转90°得OA1,如图所示.
∵A(a,b),∴OB=a,AB=b,
∴A1B1=AB=b,OB1=OB=a,
因为A1在第二象限,所以A1(-b,a),
A在其它象限结论也成立.
不失一般性,可设点A在某一象限,以点带面求解.
核心考点
试题【已知点的坐标为,为坐标原点,连结,将线段绕点按逆时针方向旋转90°得,则点的坐标为            .】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
(9分)如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=,对角线AC、BD相交于点0,将直线AC绕点0顺时针旋转,分别交BC、AD于点E、F.
(1)求证:当旋转角为90°时,四边形ABEF为平形四边形;
(2)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由,并求出此时AC绕点0顺时针旋转的度数.
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(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题①6分、第(2)小题②4分)
直角三角板ABC中,∠A=30°,BC=1.将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角≠ 90°),得到Rt△
(1)如图9,当边经过点B时,求旋转角的度数;
(2)在三角板旋转的过程中,边与AB所在直线交于点D,过点 D作DE∥边于点E,联结BE.
①当时,设,求之间的函数解析式及定义域;
②当时,求的长.
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下列交通标志中,是中心对称图形的是(  )
A.B.C.D.

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(2011福建龙岩,22,12分)一副直角三角板叠放如图所示,现将含45°角的三角板ADE固定不动,把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α(α=∠BAD且0°<α<180°),使两块三角板至少有一组边平行。
(1)如图①,α=______°时,BC∥DE;
(2)请你分别在图②、图③的指定框内,各画一种符合要求的图形,标出α,并完成各项填空:
图②中α=______°时,______∥______;图③中α=______°时,______∥______。

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如图,在平面直角坐标系xOy中,等腰梯形ABCD的顶点坐标分别为A(1,1),B(2,-1),C(-2,-1),D(-1,1).y轴上一点P(0,2)绕点A旋转180°得点P1,点P1绕点B旋转180°得点P2,点P2绕点C旋转180°得点P3,点P3绕点D旋转180°得点P4,……,重复操作依次得到点P1P2,…, 则点P2010的坐标是(    ).                  

(第5题)


 
A.(2010,2)B.(2010,C.(2012,D.(0,2)

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