如图，把矩形沿对折，若，则= - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，把矩形

沿

对折，若

，则

答案

115°

解析

本题考查轴对称的性质。
根据折叠的性质，对折前后角相等．

解：根据题意得：∠2=∠3，
∵∠1+∠2+∠3=180°，
∴∠2=（180°-50°）÷2=65°，
∵四边形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEF+∠2=180°，
∴∠AEF=180°-65°=115°．

核心考点

试题【如图，把矩形沿对折，若，则= 】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图a是长方形纸带，∠DEF=22°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是．

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小明在学习轴对称的时候，老师留了这样一道思考题：如图，已知在直线l的同侧有A、B两点，请你在直线l上确定一点P，使得PA+PB的值最小.小明通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确方法，他的作法是这样的：

①作点A关于直线l的对称点A′.
②连结A′B，交直线l于点P.
则点P为所求.

请你参考小明的作法解决下列问题：
（1）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使得△PDE的周长最小.

①在图1中作出点P.（三角板、刻度尺作图，保留作图
痕迹，不写作法）
②请直接写出△PDE周长的最小值        .
（2）如图在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，G为边AD的中点，若E、F为边AB上的两个动点，点E在点F左侧，且EF=1，当四边形CGEF的周长最小时，请你在图2中确定点E、F的位置.（三角板、刻度尺作图，保留作图痕迹，不写作法），并直接写出四边形CGEF周长的最小值     .