题目

题型：不详难度：来源：

在中，，、是边上的点，将绕点旋转，得到△，
连结．如图，已知﹒
（1）求证：△≌△；
（2）若∠﹦120°，求的度数﹒

答案

（1）证明（略）
（2） ∵∠﹦∠,∴∠∠﹦120°         
由（1）知，∠∠,∴∠∠60°﹒

解析

（1）由△ABD绕点A旋转，得到△ACD′，根据旋转的性质得AD=AD′，而DE=D′E，AE公共，即可得到△ADE≌△AD′E；
（2）由（1）得到∠BAD﹦∠CAD"，∠DAE=∠D"AE，而∠BAC﹦120°，所以∠BAC=∠DAD"﹦120°，
则∠DAE=∠BAC=60°