题目
题型:不详难度:来源:
(1)第一小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作:对折、展平,得折痕EF(如图1);再沿GC折叠,使点B落在EF上的点B"处(如图2),这样能得到∠B"GC的大小,你知道∠B"GC的大小是多少吗?请写出求解过程.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106151346-40190.png)
(2)第二小组的同学,在一个矩形纸片上按照图3的方式剪下△ABC,其中BA=BC,将△ABC沿着直线AC的方向依次进行平移变换,每次均移动AC的长度,得到了△CDE、△EFG和△GHI,如图4.已知AH=AI,AC长为a,现以AD、AF和AH为三边构成一个新三角形,已知这个新三角形面积小于15,请你帮助该小组求出a可能的最大整数值.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106151347-99458.png)
(3)探究活动结束后,老师给大家留下了一道探究题:
如图5,已知AA"=BB"=CC"=2,∠AOB"=∠BOC"=∠COA"=60°,
请利用图形变换探究S△AOB"+S△BOC"+S△COA"与的大小关系.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106151347-50044.png)
答案
B"C=BC,∴△BB"C为等边三角形.∴∠B"CB=60°,
(或由三角函数FC:B"C=1:2求出∠B"CB=60°也可以.)
∴∠B"CG=30°,∴∠B"GC=60°
(2)分别取CE、EG、GI的中点P、Q、R,连接DP、FQ、HR、AD、AF、AH,∵△ABC中,BA=BC,根据平移变换的性质,△CDE、△EFG和△GHI都是等腰三角形,∴DP⊥CE,FQ⊥EG,HR⊥GI.
在Rt△AHR中,AH=AI=4a,AH2=HR2+AR2,HR2=a2,
则DP2=FQ2=HR2=a2,
AD2=AP2+DP2=6a2,AF2=AQ2+FQ2=10a2,
新三角形三边长为4a、a、a.
∵AH2=AD2+AF2 ∴新三角形为直角三角形.
其面积为aa=a2.∵a2<15 ∴a2<15
(或通过转换得新三角形三边就是AD、DI、AI,即求△GAI的面积或利用△HAI与△HGI相似,求△HAI的面积也可以)
∴a的最大整数值为3.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106151347-81882.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106151347-60296.png)
(3)将△BOC"沿BB"方向平移2个单位,所移成的三角形记为△B"PR,
将△COA"沿A"A方向平移2个单位,所移成的三角形记为△AQR.
由于OQ=OA+AQ=OA+OA"=AA"=2,OP=OB"+B"P=OB"+OB=BB"=2.又∠QOP=60°,则PQ=OQ=OP=2,
又因为QR+PR=OC+OC",故O、R、P三点共线.因为S△QOP=,
所以S△AOB"+S△BOC"+S△COA"=S△AOB"+S△B"PR+S△PQA<
解析
核心考点
试题【在一次数学活动课上,老师组织大家利用矩形进行图形变换的探究活动.(1)第一小组同学将矩形纸片ABCD按如下顺序进行操作:对折、展平,得折痕EF(如图1);再沿G】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106151342-37059.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106151333-37286.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106151334-58678.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106151330-88846.jpg)
A.1条 | B.2条 | C.3条 | D.无数条 |
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191106/20191106151323-32012.png)
A.轴对称图形 | B.中心对称图形 |
C.既是轴对称图形,又是中心对称图形 | D.既不是轴对称图形,又不是中心对称图形 |
最新试题
- 1(14分)如左图所示,x≥0的区域内有如右图所示大小不变、方向随时间周期性变化的磁场,磁场方向垂直纸面向外时为正方向。现
- 2下列加横线成语使用不恰当的一项是[ ]A、于是大家放开喉咙读一阵书,真是人声鼎沸。 B、它们的叶子和花都不一样,
- 3已知NH4++AlO2-+2H2O= Al(OH)3↓+NH3·H2O,向含有等物质的量的NH4+、Al3+、H+混合溶
- 4点A(2,m)在反比例函数y=-的图象上,则m的值为 [ ]A、24B、-24C、6D、-6
- 5某商店出售茶壶和茶杯,茶壶每只20元,茶杯每只5元,该商店有两种优惠办法:(1)买一只茶壶送一只茶杯;(2)按总价的92
- 6下列五个命题:①若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;②若a,b与c成等角,则a∥b;③若a∥α,b∥α,则a,b平行或异面;④若
- 7某电镀铜厂有两种废水需要处理,一种废水中含有CN-,另一种废水中含有 Cr2O72- 。该厂拟定如图所示的废水处理流程。
- 8在我国,人民代表大会是国家的权力机关。我国国家权力机关的组成人员是[ ]A.人民代表 B.国家公务员 C.县(市
- 9“五十六个民族,同唱五千年文明。五十六朵奇葩,共享奥运光荣”,关于我国民族的叙述正确的是[ ]A.我国共有56个
- 10区别蚯蚓前后端的依据是( )A.肛门的位置B.体节的多少C.口的位置D.环带的位置
热门考点
- 1如图,菱形ABCD中,∠BAD=60° ,M是AB的中点,P是对角线AC上的 一个动点,若PM+PB的最小值是3, 则A
- 22003年—2006年我国城乡居民收入变动情况(单位:元) 年份类别2003年2004年2005年2006年城镇居民人均
- 3已知集合A={1,3,5},B={2,3,4},A∩B=______.
- 4【题文】目前,中国已在朗伊尔宾(78°N,15°E附近)建立了“中国北极科学探险考察站”站址。它位于北京的 &
- 5We are looking forward ____________ a film next week.A.to se
- 6如图,直线AB与半径为2的⊙O相切于点C,点D、E、F是⊙O上三个点,EF//AB,若EF=,则∠EDC的度数为(
- 7食物链的起点和终点分别是[ ]A.起点是任何一种生物,终点是任何一种生物 B.起点是绿色植物,终点是消费者C.
- 8亚洲是世界第一大洲,下面对“世界第一大洲”的说明,错误的是( )A.世界上跨纬度最广的一个洲B.世界上跨经度最
- 9比5小的正整数有( );比﹣5大的负整数有( ).
- 10Mary is easy to recognize as she’s the only one of the women