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题目
题型:不详难度:来源:
如图,关于直线对称,且 ,则的度数为(   )    
A.48°B.34°C.74°D.98°

答案
B
解析

分析:由已知条件,根据轴对称的性质可得∠C=∠C′=48°,利用三角形的内角和等于180°可求答案。
解答:
∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称,
∴∠A=∠A′=98°,∠C=∠C′=48°;
∴∠B=180°-98°-48°=34°。
故选B。
点评:主要考查了轴对称的性质与三角形的内角和是180度;求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一条件,得到∠C=∠C′=48°是正确解答本题的关键。
核心考点
试题【如图,与关于直线对称,且 ,则的度数为(   )    A.48°B.34°C.74°D.98°】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知如图,△ABC是等边三角形,P是三角形外的一点,且∠ABP+∠ACP=180°.
求证:AP平分∠BPC.
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如图,轴对称图形有(      ) 
A.1个   B.2个C.3个 D.4个

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已知:如图,直角坐标系中线段的端点坐标分别是,线段关于直线的对称线段为,且

(1)在坐标系中作出对称轴直线
(2)作出线段,并写出点的坐标为           
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如图,在平面直角坐标系中,

(1)的面积是____________.
(2)作出关于轴的对称图形
(3)写出点的坐标.
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请尝试解决以下问题:
(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足∠EAF=45°,连接EF,求证DE+BF=EF.
感悟解题方法,并完成下列填空:
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,此时AB与AD重合,

由旋转可得:AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,
因此,点G,B,F在同一条直线上.
∵∠EAF=45°  ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°.
∵∠1=∠2,   ∴∠1+∠3=45°.
即∠GAF=∠_________.
又AG=AE,AF=AF
∴△GAF≌_______.
∴_________=EF,故DE+BF=EF.
(2)运用(1)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD>BC),∠D=90°,AD=CD=10,E是CD上一点,且∠BAE=45°,DE=4,求BE的长.

(3)类比(1)证明思想完成下列问题:在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若∆ABC固定不动,∆AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),在旋转过程中,等式BD+CE=DE始终成立,请说明理由.

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