题目
题型:不详难度:来源:
(1)在坐标系中作出对称轴直线
(2)作出线段,并写出点的坐标为
答案
<2>(3,2)
解析
(1)根据平面直角坐标系找出点A′的位置,连接AA′,作AA′的垂直平分线即为MN;
(2)根据网格结构找出点B′的位置,然后连接A′B′,再根据平面直角坐标系写出即可.
解:(1)如图所示,MN即为所求作的对称轴;
(2)如图所示,线段A′B′即为所求作的图形,
点B′的坐标为(3,2).
故答案为:B′(3,2).
核心考点
举一反三
(1)的面积是____________.
(2)作出关于轴的对称图形.
(3)写出点的坐标.
(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别为DC,BC边上的点,且满足∠EAF=45°,连接EF,求证DE+BF=EF.
感悟解题方法,并完成下列填空:
将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG,此时AB与AD重合,
由旋转可得:AB="AD,BG=DE," ∠1=∠2,∠ABG=∠D=90°,
∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=180°,
因此,点G,B,F在同一条直线上.
∵∠EAF=45° ∴∠2+∠3=∠BAD-∠EAF=90°-45°=45°.
∵∠1=∠2, ∴∠1+∠3=45°.
即∠GAF=∠_________.
又AG=AE,AF=AF
∴△GAF≌_______.
∴_________=EF,故DE+BF=EF.
(2)运用(1)解答中所积累的经验和知识,完成下题:
如图2,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(AD>BC),∠D=90°,AD=CD=10,E是CD上一点,且∠BAE=45°,DE=4,求BE的长.
(3)类比(1)证明思想完成下列问题:在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起,A为公共顶点,∠BAC=∠AGF=90°,若∆ABC固定不动,∆AFG绕点A旋转,AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),在旋转过程中,等式BD+CE=DE始终成立,请说明理由.
⑴请你在图①梯形ABCD中画一个与△ABD成轴对称的三角形,使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上;
⑵请你在图②的梯形ABCD中画一个与△ABD成中心对称的三角形,使三角形的各顶点在梯形的边(含顶点)上.
A.(5,-2) | B.(1,-2) |
C.(2,-1) | D.(2,-2) |
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