如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（－1，－l），B（－5，－4），C（－5，－l）（1）作出△ABC关于点O（0，0）中心对称的图形△A1B1C - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（－1，－l），B（－5，－4），C（－5，－l）

（1）作出△ABC关于点O（0，0）中心对称的图形△A₁B₁C₁，并直接写出顶点A₁的坐标．
（2）将△ABC绕原点O按顺时针方向旋转90°后得到△A₂B₂C₂，画出△A₂B₂C₂，并直接写出顶点A₂、的坐标．

答案

（1）A

（1,1） A

（－1，1）

解析

（1）连接三角形的各顶点，并延长到A₁、B₁、C₁，且使A₁O=AO，B₁O=BO，C₁O=CO，顺次连接三点即可；
（2）将各点绕O旋转相同的度数90°，得到新点，顺次连接得到新图．

核心考点

试题【如图，已知△ABC的顶点A、B、C的坐标分别是A（－1，－l），B（－5，－4），C（－5，－l）（1）作出△ABC关于点O（0，0）中心对称的图形△A1B1C】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转

度，得到△A₁BC₁，A₁B交AC于点E，A₁C₁分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=

，②A₁E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A₁F=CE．其中正确的是___________________（写出正确结论的序号）。

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如图1至图4中，两平行线AB、CD间的距离均为6，点M为AB上一定点．

思考：
如图1，圆心为0的半圆形纸片在AB，CD之间（包括AB，CD），其直径MN在AB上，MN=8，点P为半圆上一点，设∠MOP=α。
当α=　　度时，点P到CD的距离最小，最小值为　　。
探究一：
在图1的基础上，以点M为旋转中心，在AB，CD 之间顺时针旋转该半圆形纸片，直到不能再转动为止，如图2，得到最大旋转角∠BMO=　　度，此时点N到CD的距离是　　。
探究二：
将如图1中的扇形纸片NOP按下面对α的要求剪掉，使扇形纸片MOP绕点M在AB，CD之间顺时针旋转。
（1）如图3，当α=60°时，求在旋转过程中，点P到CD的最小距离，并请指出旋转角∠BMO的最大值；
（2）如图4，在扇形纸片MOP旋转过程中，要保证点P能落在直线CD上，请确定α的最大值。

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下面有4个汽车标致图案，其中不是轴对称图形的是（）