题目
题型:不详难度:来源:
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以点B为旋转中心,将△AOB绕点B顺时针方向旋转60°,得到△A′O′B(得到A、O的对应点分别为点A′、O′),并回答下列问题:
∠ABC= ,∠A′BC= ,OA+OB+OC= .
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答案
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30°;90°;
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解析
试题分析:按题意作图。
∵∠C=90°,AC=1,BC=
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∵△AOB绕点B顺时针方向旋转60°,∴∠A′BC=∠ABC+60°=30°+60°=90°。
∵∠C=90°,AC=1,∠ABC=30°,∴AB=2AC=2。
∵△AOB绕点B顺时针方向旋转60°,得到△A′O′B,
∴A′B=AB=2,BO=BO′,A′O′=AO。∴△BOO′是等边三角形。
∴BO=OO′,∠BOO′=∠BO′O=60°。
∵∠AOC=∠COB=BOA=120°,∴∠COB+∠BOO′=∠BO′A′+∠BO′O=120°+60°=180°。
∴C、O、A′、O′四点共线。
在Rt△A′BC中,
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核心考点
试题【在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC=,点O为Rt△ABC内一点,连接A0、BO、CO,且∠AOC=∠COB=BOA=120°,按下列要求画图(保留画】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
将一副直角三角板如图①摆放,能够发现等腰直角三角板ABC的斜边与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合.
问题解决
将图①中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°,点C落在BF上,AC与BD交于点O,连接CD,如图②.
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(1)求证:△CDO是等腰三角形;
(2)若DF=8,求AD的长.
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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依次得到△1、△2、△3、△4…,则△2013的直角顶点的坐标为 .
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A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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