题目
题型:不详难度:来源:
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小明在对这两张三角形纸片进行如下操作时遇到了三个问题,请你帮助解决.
(1)将图(3)中△ABF沿BD向右平移到图(4)的位置,使点B与点F重合,请你求出平移的距离;
(2)将图(3)中△ABF绕点F顺时针方向旋转30°到图(5)的位置,A.F交DE于点G,请你求出线段FG的长度;
(3)将图(3)中的△ABF沿直线AF翻折到图(6)的位置,AB,交DE丁点H,请证明:AH=DH.
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答案
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解析
试题分析:(1)根据题意,分析可得:图形平移的距离就是线段BF的长,进而在Rt△ABC中求得BF=5cm,即图形平移的距离是5cm;
(2)在Rt△EFD中,求出FD的长,根据直角三角形的性质,可得:FG=
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(3)借助平移的性质,经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,容易证明.
试题解析:(1)图形平移的距离就是线段BF的长,又∵在Rt△ABC中,斜边长为10cm,∠BAC=30°,∴BF=5cm,∴平移的距离为5cm;
(2)∵∠A1FA=30°,∴∠GFD=60°,∠D=30°,∴∠FGD=90°,在Rt△EFD中,ED=10cm,∵FD=
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(3)△AHE与△DHB1中,∵∠FAB1=∠EDF=30°,∵FD=FA,EF=FB=FB1,∴FD﹣FB1=FA﹣FE,即AE=DB1,又∵∠AHE=∠DHB1,∴△AHE≌△DHB1(AAS),∴AH=DH.
核心考点
试题【如图(1),小明将一张矩形纸片沿对角线剪开,得到两张三角形纸片(如图(2)),量得他们的斜边长为10cm,较小锐角为30.再将这两张三角纸片摆成如图(3)的形状】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A. B. C. D.
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A. B. C. D.
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