题目
题型:不详难度:来源:
A.110° B.120° C.130° D.140°
答案
解析
如图,作A关于BC和ED的对称点A′,A″,连接A′A″,交BC于M,交CD于N,则A′A″即为△AMN的周长最小值。作DA延长线AH。
∵∠BAD=110°,∴∠HAA′=70°。
∴∠AA′M+∠A″=∠HAA′=70°。
∵∠MA′A=∠MAA′,∠NAD=∠A″,
且∠MA′A+∠MAA′=∠AMN,
∠NAD+∠A″=∠ANM,
∴∠AMN+∠ANM=∠MA′A+∠MAA′+∠NAD+∠A″=2(∠AA′M+∠A″)=2×70°=140°。
故选D。
核心考点
试题【如图,四边形ABCD中,∠BAD=110°,∠B=∠D=90°,在BC、CD上分别找一点M、N,使△AMN周长最小时,则∠AMN+∠ANM的度数为A.110° 】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)将△ABC向上平移3个单位得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;
(2)请画一个格点△A2B2C2,使△A2B2C2∽△ABC,且相似比不为1.
A. | B. | C. | D. |
(1)① 画出线段AC关于y轴对称线段AB;
② 将线段CA绕点C顺时针旋转一个角,得到对应线段CD,使得AD∥x轴,请画出线段CD;
(2)若直线y=kx平分(1)中四边形ABCD的面积,请直接写出实数k的值.
A. | B. | C. | D. |
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