题目

题型：不详难度：来源：

如图，正方形ABCD中，P为CD上一点，将正方形沿BP折叠，使C点落在点E处，若∠DPE=40°，则∠DAE的度数为（　　）

A．20°

B．25°

C．35°

D．40°

答案

∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠DAB=∠ABC=∠C=90°，
由折叠的性质可得：∠PBC=∠PBE，∠BPE=∠BPC，BC=BE，
∴AB=BE，
∵∠DPE=40°，
∴2∠BPC=180°-∠DPE=140°，
∴在Rt△PBC中，∠PBC=90°-∠BPC=20°，
∴∠ABE=90°-∠PBC-∠PBE=90°-20°-20°=50°，
∵AB=BE，
∴∠BAE=∠BEA=

180°-∠ABE

2

=65°，
∴∠DAE=90°-∠BAE=35°．
故选C．