将正方形纸片ABCD按下图所示折叠，那么图中∠HAB的度数是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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将正方形纸片ABCD按下图所示折叠，那么图中∠HAB的度数是______．

答案

∵四边形ABCD为正方形，
∴对折后EA=

AB，
又∵沿AH折叠使B点落在EF上，
∴在Rt△AEB中，AB=2AE，
∴∠EBA=30°，
∴∠EAB=90°-30°=60°，
∴∠HAB=

（90°-60°）=15°．
故答案为15°．

核心考点

试题【将正方形纸片ABCD按下图所示折叠，那么图中∠HAB的度数是______．】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

（1）把图中（实线部分）补成以虚线l为对称轴的轴对称图形．

（2）如图，在直线l上找一点，使PA=PB．

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如图，菱形纸片ABCD中，∠A=60°，将纸片折叠，点A、D分别落在A′、D′处，且A′D′经过B，EF为折痕，当D′F⊥CD时，

的值为______．

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如图，在矩形纸片ABCD中，AB=3，BC=4，把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合，则EF=______．

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完成下列基本作图（不写作法，保留作图痕迹）：
（1）在图（1）中，作出O关于直线l成轴对称的图形；
（2）在图（2）中，作出AC边上的高．

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如图，矩形纸片ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，E为BC上一点，将纸片沿AE翻折，使点E与CD边上的点F重合．
（1）求线段EF的长；
（2）若线段AF上有动点P（不与A、F重合），如图（2），点P自点A沿AF方向向点F运动，过点P作PM∥EF，PM交AE于M，连接MF，设AP=x（cm），△PMF的面积为y（cm）²，求y与x的函数关系式；
（3）在题（2）的条件下，△FME能否是等腰三角形？若能，求出AP的值，若不能，请说明理由．

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