如图所示，两村的坐标位置各为A（-3，3）、B（5，1），x轴表示一条运河，两村拟在河旁合建一座扬水站C，使C到两村所用的管道最省，试确定点C的位置（坐标单位： - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，两村的坐标位置各为A（-3，3）、B（5，1），x轴表示一条运河，两村拟在河旁合建一座扬水站C，使C到两村所用的管道最省，试确定点C的位置（坐标单位：千米）．

答案

点B关于x轴的对称点B′的坐标为（5，-1），
设直线B′A的解析式为y=kx+b，
得到

-1=5k+b

3=-3k+b

，
解得k=-

，b=

，
∴y=-

，
当y=0时，x=3，即点C的坐标为（3，0）．

核心考点

试题【如图所示，两村的坐标位置各为A（-3，3）、B（5，1），x轴表示一条运河，两村拟在河旁合建一座扬水站C，使C到两村所用的管道最省，试确定点C的位置（坐标单位：】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列图形中有4条对称轴的图形是（　　）

A．

B．

C．

D．

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两块大小一样的三角板（两锐角分别是60°，30°）放在桌面上，可以拼出各种不同的图形，下面的四个图形都满足：在每个三角形的三个顶点中至少有一个点在另一个三角形的边上，并且在这两个三角形的六个顶点中，这种在另一个三角形边上的顶点的总数不少于3个．

（1）你还能拼出一些满足条件的图形吗？
（2）要拼出更多的图形，你有什么办法？
（3）请仔细检查一下，在你拼出的图形中．有没有重复的？为了避免重复，你有什么办法吗？

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如图个边长为1的正方形组成了3×3正方形，我们把顶点在小正方形的顶点上的三角形叫格点三角形，如△ABC．
（1）求△ABC的面积；
（2）请你在各备用图中利用一次轴对称变换画出与原三角形全等的格点三角形，并画出相应的对称轴；
（3）你能否在3×3正方形网格中画出更多与△ABC全等的格点三角形？若能，请在下面备用图中画出来．

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如图，在直角坐标系中，点M（x，0）可在x轴上运动，且它到点P（5，5），Q（2，1）的距离分别为MP和MQ，当MP+MQ的值最小时，求点M的坐标．

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已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）写出A、B、C三点的坐标；
（2）若△ABC各顶点的横坐标都不变，纵坐标都乘以-1，在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点得△A′B′C′；
（3）请问△A′B′C′与△ABC有怎样的位置关系？

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