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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在直角坐标系中,点M(x,0)可在x轴上运动,且它到点P(5,5),Q(2,1)的距离分别为MP和MQ,当MP+MQ的值最小时,求点M的坐标.
答案
作P点关于x的对称点P′,
∵P点的坐标为(5,5),
∴P′(5,-5)PM=P′M,
连接P′Q,则P′Q与x轴的交点应为满足QM+PM的值最小,
即为M点.
设P′Q所在的直线的解析式为:y=kx+b,
于是有方程组





1=2k+b
-5=5k+b

解得:





k=-2
b=5

∴y=-2x+5,
当y=0时,x=
5
2

∴M(
5
2
,0)
核心考点
试题【如图,在直角坐标系中,点M(x,0)可在x轴上运动,且它到点P(5,5),Q(2,1)的距离分别为MP和MQ,当MP+MQ的值最小时,求点M的坐标.】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)写出A、B、C三点的坐标;
(2)若△ABC各顶点的横坐标都不变,纵坐标都乘以-1,在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′,并依次连接这三个点得△A′B′C′;
(3)请问△A′B′C′与△ABC有怎样的位置关系?
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画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1,并指出△A1B1C1的顶点坐标,求出△A1B1C1的面积.
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已知:如图,AD是三角形纸片BC边上的高.将纸片沿直线EF折叠,使点A和点D重合.求证:EFBC.
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在下图中对称轴最多的图形是(  )
A.B.C.D.
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如图,将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠,使点B落到点B′的位置,AB′与CD交于点E,AB=8,DE=3,P为线段AC上的任意一点,PG⊥AE于G,PH⊥EC于H,则PG+PH的值为______.
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