如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是______．

答案

设AM=x，
连接BM，MB′，
由题意知，MB=MB′，
则有AB²+AM²=BM²=B′M²=MD²+DB′²，
即9²+x²=（9-x）²+（9-3）²，
解得x=2，
即AM=2．
故答案为：2．

核心考点

试题【如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的B′处，点A对应点为A′，且B′C=3，则AM的长是______．】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，∠BAC=100°，点M在边BC上，△A′BC和△ABC对称于BC，△A′B′C和△A′BC对称于A′C，△A′B′C′和△A′B′C对称于A′B′，这时点M陆续变成M′和M″，那么∠MA′M″=______．

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如图①，ABCD是一张正方形纸片，E、F分别为AB、CD的中点，沿过点D的折痕将A角翻折，使得点A落在EF上（如图②），折痕交AE于点G，那么∠ADG等于______度．

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在图中直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△A"B"C"（不写画法），并写出A点的对应点A"的坐标．

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如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E．
（1）求证：△AEC是等腰三角形；
（2）若P为线段AC上一动点，作PG⊥AB′于G、PH⊥DC于H，求证：PG+PH=AD．

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如图，是由圆和三角形组成的图形，请作出该图形以直线AB为对称轴的对称图形．（画出图形，不写作法和证明）

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