如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为BC的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是（　　）A．1B．2C．3D．5 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为

的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是（　　）

A．1

B．

C．

D．

答案

作出D关于AB的对称点D′，连接OC，OD′，CD′．
又∵点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为

的中点，即

BD′

，
∴∠BAD′=

∠CAB=15°．
∴∠CAD′=45°．
∴∠COD′=90°．则△COD′是等腰直角三角形．
∵OC=OD′=

AB=1，
∴CD′=

．
故选B．

核心考点

试题【如图，AB是⊙O的直径，AB=2，点C在⊙O上，∠CAB=30°，D为BC的中点，点P是直径AB上一动点，则PC+PD的最小值是（　　）A．1B．2C．3D．5】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

作图题，点P，Q分别在直线L两侧．（保留作图痕迹，不写作法）
（1）在L上求作一点M，使（PM+QM）为最小；
（2）在L上求作一点N，使（PN-QN）为最大．

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直线y=-

x+8与x轴、y轴分别交于点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的点B′处，求直线AM的解析式．

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下列说法正确的是（　　）

A．两个全等的三角形一定关于某条直线对称

B．直角三角形是轴对称图形

C．关于某条直线对称的两个三角形一定全等

D．锐角三角形都是轴对称图形

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有一块矩形的纸片ABCD，AB=9，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在

AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为______．

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如图，在平面直角坐标系中点A（0，2），B（6，4）
（1）请你在x轴上找一点C，使它到点A、B的距离之和为最小，则点C的坐标为（______，______）；
（2）在图中，作出△ABC关于直线y轴的对称图形△A′B′C′；
（3）直接写出△A′B′C′三个顶点坐标．

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