如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，点E在AB边上，将△EBC沿EC所在直线折叠，使点B落在AD边上的点B′处，则AE的长为______cm - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，点E在AB边上，将△EBC沿EC所在直线折叠，使点B落在AD边上的点B′处，则AE的长为______cm．

答案

设AE=x，则EB"=EB=6-x，
根据折叠的性质可得BC=B"C=10cm，
在RT△B"DC中，B"D=

B′C2-DC2

=8cm，
∴AB"=AD-DB"=2cm，
在RT△ABB"中，AE²+AB"²=EB"²，
∴x²+4=（6-x）²，
解得：x=

．
故答案为：

．

核心考点

试题【如图，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=10cm，点E在AB边上，将△EBC沿EC所在直线折叠，使点B落在AD边上的点B′处，则AE的长为______cm】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，以等腰三角形ABC的边AB的垂直平分线为对称轴画△ABC的轴对称图形．

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在下图中，直线l所对应的函数关系式为y=-

x+5，l与y轴交于点C，O为坐标

原点．
（1）请直接写出线段OC的长；
（2）已知图中A点在x轴的正半轴上，四边形OABC为矩形，边AB与直线l相交于点D，沿直线l把△CBD折叠，点B恰好落在AC上一点E处，并且EA=1．
①试求点D的坐标；
②若⊙P的圆心在线段CD上，且⊙P既与直线AC相切，又与直线DE相交，设圆心P的横坐标为m，试求m的取值范围．

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图中所示的几个图形是国际通用的交通标志．其中不是轴对称图形的是（　　）

A．