题目
题型:不详难度:来源:
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(1)请直接写出线段OC的长;
(2)已知图中A点在x轴的正半轴上,四边形OABC为矩形,边AB与直线l相交于点D,沿直线l把△CBD折叠,点B恰好落在AC上一点E处,并且EA=1.
①试求点D的坐标;
②若⊙P的圆心在线段CD上,且⊙P既与直线AC相切,又与直线DE相交,设圆心P的横坐标为m,试求m的取值范围.
答案
(2)①解法一:设D点的横坐标为m,由已知得,
它的纵坐标为:-
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∴BC=OA=m,CA=CE+AE=m+1,
在Rt△OAC中,OA2+OC2=AC2,即m2+52=(m+1)2,
解得m=12.
∴-
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解法二:设D点的横坐标为m,由已知得,
它的纵坐标为:-
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在Rt△ADE,EA2+ED2=AD2,即12+(
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∴-
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解法三:设D点的横坐标为m,由已知得,它的纵坐标为:-
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在Rt△OAC和Rt△ADE中,∠AOC=∠AED=90°,∠ACO+∠OAC=90°,∠OAC+∠EAD=90°,
∴∠ACO=∠EAD,
∴Rt△OAC∽Rt△ADE,
∴
AC |
AD |
OC |
AE |
m+1 | ||
-
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∴-
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②由于△BCD和△CDE关于直线L对称,
所以⊙P与直线AC相切,与DE相交相当于与直线BC相切,与BD相交,
过点P作PM⊥OA,交OA于M,交BC于N;作PH⊥AB,交AB于H,
由题意知:只要PN>PH即可,
PN=MN-PM=
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又P在线段CD上,所以m≤12,
即m的取值范围是10<m≤12.
核心考点
试题【在下图中,直线l所对应的函数关系式为y=-15x+5,l与y轴交于点C,O为坐标原点.(1)请直接写出线段OC的长;(2)已知图中A点在x轴的正半轴上,四边形O】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.
| B.
| C.
| D.
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(1)请你在方格上建立适当的平面直角坐标系使得A、B两点的坐标分别为A(4,3),B(3,1),求此时C点的坐标.
(2)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标.
(1)在图中标出使牧民行驶距离最短的饮水点P;
(2)若他在上午8点出发,以每小时30km的平均速度前进,则他能否在上午10点30分之前到达B村.
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