如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为______．

答案

连接AC、AE，
∵四边形ABCD是正方形，
∴A、C关于直线BD对称，
∴AE的长即为PE+PC的最小值，
∵BE=2，CE=1，
∴BC=AB=2+1=3，
在Rt△ABE中，
∵AE=

AB2+BE2

32+22

，
∴PE与PC的和的最小值为

．
故答案为：

．

核心考点

试题【如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为______．】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，则线段CN的长度为______．

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如图．矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3．则AB的长为（　　）

A．3

B．4

C．5

D．6

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正方形厚纸ABCD的边BC上有一点P，折纸使点A重合与P，若AB=24cm，BP=7cm，则折痕EF的长为______cm．

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如图，边长为1的正方形ABCD，M、N分别为AD、BC的中点，将C点折叠到MN上，落在点P的位置，折痕为BQ，连PQ、BP，则NP的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

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△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．
（1）作△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁，并写出A₁、B₁、C₁点的坐标．
（2）将△A₁B₁C₁先向右平移4个单位，再向下平移3个单位，作出平移后的△A₂B₂C₂，并写出A₂、B₂、C₂点的坐标．
（3）求出△ABC的面积．

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