题目
题型:不详难度:来源:
3 |
A.2 | B.
| C.
| D.2或
|
答案
∴BD=DC=
1 |
2 |
又∵tan∠ABD=tan60°=
AD |
BD |
∴AD=2
3 |
∵EF∥BC,
∴△AEF∽△ABC.
∴
AH |
AD |
EF |
BC |
AH | ||
2
|
EF |
4 |
∴AH=
| ||
2 |
∴S△AEF=
1 |
2 |
S△AEF=
1 |
2 |
| ||
2 |
| ||
4 |
①当折叠后△AEF的顶点A落在四边形BCFE内或BC边上时,
S△AEF=
| ||
4 |
3 |
解得,EF=2;
②当折叠后△AEF的顶点A落在四边形BCFE外点A′处时,如图所示,A′F交BC于M,A′E交BC于N,连接AA′交EF于H,交BC于D.
∵
AH |
AD |
EF |
4 |
∴
AH |
HD |
EF |
4-EF |
又∵AH=A′H,
∴
A′H |
HD |
EF |
4-EF |
∴
A′H |
A′D |
EF |
2EF-4 |
∴
S△A′EF |
S△A′MN |
EF |
2EF-4 |
| ||||
S△A′MN |
EF2 |
(2EF-4)2 |
∴S△A′MN=
| ||
4 |
∴S四边形MFEN=
| ||
4 |
| ||
4 |
3 |
解得,EF=
10 |
3 |
综上所述,EF的值是2或
10 |
3 |
故选D.
核心考点
试题【如图,一张边长为4的等边三角形纸片ABC,点E是边AB上的一个动点(不与A、B重合),EF∥BC交AC于点F.以EF为折痕对折纸片,当△AEF与四边形EBCF重】;主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形A′B′FE(用尺规作图,不写画法,保留作图痕迹)
(2)已知∠A=63°,求∠B′FC的大小.
A.直角三角形 | B.等腰三角形 | C.菱形 | D.矩形 |
A.130° | B.150° | C.40° | D.65° |
2 |
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