如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sin∠DBE的值为（　　） - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sin∠DBE的值为（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

根据折叠的含义可以知道：△ABD≌△EBD，则AD=DE=x，
在直角△ABC中利用勾股定理解得：BC=10，S_△ABC=S_ABD+S_△BCD，
即：

AB•AD+

BC•DE=

AB•AC则8x+10x=48，
解得：x=

．
在直角△ABD中，BD=

AB2+AD2

82+(

，
因而：sin∠DBE=sin∠ABD=

．
故选D．

核心考点

试题【如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=6cm，AB=8cm，把AB边翻折，使AB边落在BC边上，点A落在点E处，折痕为BD，则sin∠DBE的值为（　　）】；主要考察你对轴对称等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=1，点D在AC上，将△ADB沿直线BD翻折后，将点A落在点E处，如果AD⊥ED，那么线段DE的长为（　　）

A．1

B．

C．

-1

D．

-1

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点A、B均在由面积为1的相同小矩形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示．若P是x轴上使得|PA-PB|的值最大的点，Q是y轴上使得QA+QB的值最小的点，则OP•OQ=______．

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（1）计算：

3	5

-|-

3	5

|+2

；
（2）如图：作出与△ABC关x轴对称的图形△A₁B₁C₁，并写出各点的坐标：A₁______；B₁______；C₁______．

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如图．在直角坐标系中，矩形ABC0的边OA在x轴上，边0C在y轴上，点B的坐标为（1，3），将矩形沿对角线AC翻折，B点落在D点的位置，且AD交y轴于点E．那么点D的坐标为（　　）

A．(-

，

)

B．(-

，

)

C．(-

，

)

D．(-

，

)

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写出A、B、C点的坐标，并作出与△ABC关于y轴对称的图形．

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