方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）。（1）把△ABC向上平移5个单位后得 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）。
（1）把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A₁B₁C₁，画出△A₁B₁C₁，并写出C₁的坐标；
（2）画出△A₁B₁C₁绕点O逆时针旋转90^。后的△A₂B₂C₂，并求点C₁旋转到C₂所经过的路线长。

答案

解：（1）C₁坐标为（4，4），如图；
（2）A₁A₂的弧长 =

，如图；

核心考点

试题【方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）。（1）把△ABC向上平移5个单位后得】；主要考察你对平移等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知图甲和图乙中的每个小正方形的边长都是1个单位。
（1）将图甲中的格点△ABC，先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到△A₁B₁C₁，请你在图甲中画出△A₁B₁C₁
（2）在图乙中画出一个与格点△DEF相似但相似比不等于1的格点三角形。

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如图1，在△ABC中，AC=AB=2，∠A=90°，将一块与△ABC全等的三角板的直角顶点放在点C上，一直角边与BC重叠。

（1）操作1：固定△ABC，将三角板沿C→B方向平移，使其直角顶点落在BC的中点M，如图2示。探究：三角板沿C→B方向平移的距离为（）。
（2）操作2：在（1）情形下，将三角板绕BC的中点M顺时针方向旋转角度α （0°＜α＜90°）如图3示。探究：设三角板两直角边分别与AB、AC交于P、Q，观察四边形MPAQ形状的变化，发现其面积始终不变，那么四边形MPAQ的面积S_{四边形MPAQ}= （）。
（3）在（2）的情形下，连PQ，设BP=x，记△APQ的面积为y,试求y关于x的函数关系式；并求x为何值时，△PQA面积有最大值，最大值是多少？

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如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；已知△ABC。
（1）将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A₁B₁C₁；
（2）再以O为旋转中心，将△A₁B₁C₁旋转180°得△A₂B₂C₂，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母。

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坐电梯可以看成（）运动。（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）

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如图，四边形EFGH是由四边形ABCD平移得到的，已知AD=5，∠B=70°，则

A.FG=5，∠G=70°
B.EH=5，∠F=70°
C.EF=5，∠F=70°
D.EF=5，∠E=70°

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