当前位置:初中试题 > 数学试题 > 扇形有关计算 > 已知:如图,P是⊙O外一点,PA切⊙O于A,AB是⊙O的直径,PB交⊙O于C,若PA=2cm,PC=1cm,怎样求出图中阴影部分的面积S?写出你的探求过程....
题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,P是⊙O外一点,PA切⊙O于A,AB是⊙O的直径,PB交⊙O于C,若PA=2cm,PC=1cm,怎样求出图中阴影部分的面积S?写出你的探求过程.
答案
∵PA为切线,连接AC,
∴∠CAP=∠B,
∵AB是直径,
∴∠ACB=∠ACP=90°
∴△PAC△PBA;
∴PA2=PC•PB;
∴PB=4;
∴AB=


PB2-PA2
=2


3

∴OA=


3

∴∠B=30°;
连接OC,则∠AOC=60°,
S扇形OAC=
60π(


3
)2
360
=
π
2
,S△OBC=
1
2
×3×


3
2
=
3


3
4

∴S=S△APB-S扇OAC-S△OBC=(
5
4


3
-
π
2
)
cm2
核心考点
试题【已知:如图,P是⊙O外一点,PA切⊙O于A,AB是⊙O的直径,PB交⊙O于C,若PA=2cm,PC=1cm,怎样求出图中阴影部分的面积S?写出你的探求过程.】;主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,半圆
AB
的圆心是C,半径是1,点D在半圆
AB
上,且CD⊥AB,分别延长BD,AD到E,F,使得圆弧
AE
BF
分别以B和A为它们的圆心,圆弧
EF
以D为圆心,求阴影部分AEFBDA的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
已知两圆的圆心分别在(2,0)、(0,2),半径都是2.则两圆公共部分的面积是______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图所示,扇形AOB中,∠AOB=60°,AD=3cm,
CD
长为3πcm,求图中阴影部分的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,AB是半圆O的直径,AB=4,C,D是半圆的三等分点,则图中阴影部分的面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
如图甲,已知在⊙O中,AB=4


3
,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30度.
(1)连接BC,CD,请你判定四边形OBCD是何种特殊的四边形?试说明理由;
(2)若用扇形OBD围成一个圆锥侧面,请出这个圆锥的底面圆的半径;
(3)如图乙,若将“∠A=30°”改为“∠A=22.5°”,其余条件不变,以半径OB、OD的中点M、N为顶点作矩形MNGH,顶点G、H在⊙O的劣弧
BD
上,GH交OC于点E.试求图中阴影部分的面积.(结果保留π)
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.