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题目
题型:不详难度:来源:
有一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,上面有一个以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切.如图(甲).将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图(乙),这时,半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是(  )
A.(π-2


3
)cm2
B.(
16
3
π-4


3
)cm2
C.(
1
2
π+


3
)cm2
D.(
2
3
π+


3
)cm2
答案
∵以AD为直径的半园,正好与对边BC相切,
∴AD=2CD,
∵∠C=90°,
∴∠DAC=30°,
∴∠ADC=60°,
∴∠DOK=120°,
∴扇形ODK的面积为
16
3
πcm2
作OH⊥DK于H,
∵∠D=∠K=30°,OD=4cm,
∴OH=2cm,DH=2


3
cm;
∴△ODK的面积为 4


3
cm2
∴半圆还露在外面的部分(阴影部分)的面积是(
16
3
π-4


3
)cm2
故选B.
核心考点
试题【有一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,上面有一个以AD为直径的半圆,正好与对边BC相切.如图(甲).将它沿DE折叠,使A点落在BC上,如图(乙),这时,半圆】;主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,一扇形纸扇完全打开后,外侧两竹条AB、AC的夹角为150°,AB长为30cm,贴纸部分BD长为20cm,贴纸部分的面积为______.
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如图所示,是一个滑轮的起重装置,已知滑轮的半径为10cm,一条半径OA绕轴心O按逆时针方向旋转,当重物上升5πm时,则半径OA转过的面积是(假设绳索与滑轮之间没有滑动)(  )
A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm2

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如图,用不同颜色的马赛克片覆盖一个圆形的台面,估计15°圆心角的扇形部分大约需要34片马赛克片.已知每箱装有125片马赛克片,那么应该购买多少箱马赛克片才能铺满整个台面(  )
A.5~6箱B.6~7箱C.7~8箱D.8~9箱

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如图,已知矩形ABCD中,AB=1cm,BC=2cm,以B为圆心,BC为半径作
1
4
圆弧交AD于F,交BA的延长线于E,求扇形BCE被矩形所截剩余部分的面积.
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如图,正六边形ABCDEF的边长是a,分别以C、F为圆心,a为半径画弧,则图中阴影部分的面积是(  )
A.(
2


3
3
-
2
)a2
B.(
2


3
3
-
π
2
)a2
C.(
3


3
2
-
3
)a2
D.(
3
2
-
3
)a2

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