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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA=5,∠AOB=15°,AC⊥OB于C,则图中阴影部分的面积(结果保留π)S=______.
答案
扇形AOB的面积是:
15π×52
360
=
25π
24

△AOC的面积是:
1
2
OC•AC=
1
2
OA•cos15°•OA•sin15°=
1
4
×25×sin30°=
25
8

故阴影部分的面积是:
25π
24
-
25
8
=
25π-75
24

故答案是:
25π-75
24
核心考点
试题【如图,已知OA、OB是⊙O的半径,且OA=5,∠AOB=15°,AC⊥OB于C,则图中阴影部分的面积(结果保留π)S=______.】;主要考察你对扇形有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,花园边墙上有一宽为lm的矩形门ABCD,量得门框对角线AC的长为2m,现准备打掉部分墙体,使其变为以AC为直径的圆弧形门,问要打掉墙体的面积是______m2.(精确到0.01m2,л≈3.14,


3
≈1.73)
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如下图中的四个正方形的边长均相等,其中阴影部分面积最大的图形是(  )
A.B.C.D.
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如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2,以AB为直径的圆交BC于点D,则阴影部分面积为______.
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如图,AP切圆O于点P,OA交圆O于B,且AB=1,AP=


3
,则阴影部分的面积S等于(  )
A.


3
-
π
6
B.


3
2
-
π
3
C.


3
2
-
π
6
D.无法确定

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如图,在△ABC中,AB=AC=10,CB=16,分别以AB、AC为直径作半圆,则图中阴影部分面积是(  )
A.50π-48B.25π-48C.50π-24D.
25
2
π-24

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