题目
题型:不详难度:来源:
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4 |
5 |
(1)求弦AB的长;
(2)CD的长;
(3)劣弧AB的长(结果保留三个有效数字,sin53.13°≈0.8,π≈3.142).
答案
∴∠OEB=90°
在Rt△OEB中,BE=OB×sin∠COD=10×
4 |
5 |
由垂径定理得AB=2BE=16
所以弦AB的长是16;(2分)
(2)方法(一)
在Rt△OEB中,OE=
OB2-BE2 |
102-82 |
∵CD切⊙O于点D,
∴∠ODC=90°,
∴∠OEB=∠ODC.
∵∠BOE=∠COD,
∴△BOE∽△COD,
∴
CD |
BE |
OD |
OE |
∴
CD |
8 |
10 |
6 |
∴CD=
40 |
3 |
所以CD的长是
40 |
3 |
方法(二)由sin∠COD=
4 |
5 |
4 |
3 |
在Rt△ODC中,tan∠COD=
CD |
OD |
∴CD=OD•tan∠COD=10×
4 |
3 |
40 |
3 |
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(3)连接OA,
在Rt△ODC中,
∵sin53.13°≈0.8
∴∠DOC=53.13°,
∴∠AOB=106.26°,
∴劣弧AB的长度l=
nπR |
180 |
106.26×3.142×10 |
180 |
核心考点
试题【如图,CD切⊙O于点D,连接OC,交⊙O于点B,过点B作弦,点E为垂足,已知⊙O的半径为10,sin∠COD=45.(1)求弦AB的长;(2)CD的长;(3)劣】;主要考察你对弧长有关计算等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.4πcm | B.3πcm | C.2πcm | D.πcm |
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(1)写出判定扇形相似的一种方法:若______,则两个扇形相似;
(2)有两个圆心角相等的扇形,其中一个半径为a、弧长为m,另一个半径为2a,则它的弧长为______;
(3)如图1是一完全打开的纸扇,外侧两竹条AB和AC的夹角为120°,AB为30cm,现要做一个和它形状相同、面积是它一半的纸扇(如图2),求新做纸扇(扇形)的圆心
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2 |
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A.12π | B.11π | C.10π | D.10π+5
|
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