当前位置:初中试题 > 数学试题 > 圆与正多边形 > 如图,有一个圆O和两个正六边形T1,T2,T1的6个顶点都在圆周上,T2的6条边都和圆O相切(我们称T1,T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)。(1)设...
题目
题型:浙江省中考真题难度:来源:
如图,有一个圆O和两个正六边形T1,T2,T1的6个顶点都在圆周上,T2的6条边都和圆O相切(我们称T1,T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)。
(1)设T1,T2的边长分别为a,b,圆O的半径为r,求r∶a 及r∶b的值;
(2)求正六边形T1,T2的面积比S1∶S2的值。
答案

解:(1)连接圆心O和T1的6个顶点可得6个全等的正三角形,
所以r∶a=1∶1,
连接圆心O和T2相邻的两个顶点,得到以圆O半径为高的正三角形,
所以
(2)T1,T2的边长比是
所以S1∶S2=a2∶b2=3∶4。

核心考点
试题【如图,有一个圆O和两个正六边形T1,T2,T1的6个顶点都在圆周上,T2的6条边都和圆O相切(我们称T1,T2分别为圆O的内接正六边形和外切正六边形)。(1)设】;主要考察你对圆与正多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知⊙O的半径为1,锐角三角形ABC内接于⊙O,BD⊥AC于点D,OM⊥AB于点M,则sin∠CBD的值等于
[     ]
A.OM的长
B.2OM的长
C.CD的长
D.2CD的长
题型:湖北省中考真题难度:| 查看答案
如图,等边三角形ABC边长为4,E是边BC上动点,EH⊥AC于H,过E作EF∥AC,交线段AB于点F,在线段AC上取点P,使PE=EB,设 EC=x(0<x≤2)。
(1)请直接写出图中与线段EF相等的两条线段(不再另外添加辅助线);
(2)Q是线段AC上的动点,当四边形EFPQ是平行四边形时,求EFPQ的面积(用含x的代数式表示);
(3)当(2)中的EFPQ面积最大时,以E为圆心,r为半径作圆,根据⊙E与此时EFPQ四条边交点的总个数,求相应r的取值范围,
题型:福建省中考真题难度:| 查看答案
已知AC⊥BC于C,BC=a,CA=b,AB=c,下列选项中⊙O的半径为的是 [     ]
A.
B.
C.
D.
题型:山东省中考真题难度:| 查看答案
半径为r的圆内接正三角形的边长为(    )。(结果可保留根号)
题型:云南省中考真题难度:| 查看答案
对于平面图形A,如果存在一个圆,使图形A上的任意一点到圆心的距离不大于这个圆的半径,那么称图形A被这个圆所覆盖,例如,图中的三角形被一个圆所覆盖,回答问题:
(1)边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是多少?
(2)边长为1cm的正三角形被一个半径为r的圆所覆盖,r的最小值是多少?
(3)半径为1cm 的圆被边长为a的正方形所覆盖,a的最小值是多少?
(4)半径为1cm的圆被边长为a的正三角形所覆盖,a的最小值是多少?
题型:江苏月考题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.