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题目
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若四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且∠A:∠B:∠C=1:3:8,则∠D的度数是(  )
A.10°B.30°C.80°D.120°
答案
设∠A=x,则∠B=3x,∠C=8x,
因为四边形ABCD为圆内接四边形,
所以∠A+∠C=180°,
即:x+8x=180,
∴x=20°,
则∠A=20°,∠B=60°,∠C=160°,
所以∠D=120°,
故选D.
核心考点
试题【若四边形ABCD是⊙O的内接四边形,且∠A:∠B:∠C=1:3:8,则∠D的度数是(  )A.10°B.30°C.80°D.120°】;主要考察你对圆与正多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
正多边形的一边所对的中心角与它的一个外角的关系是(  )
A.相等B.互余C.互补D.互余或互补
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已知正六边形的周长是12a,则该正六边形的半径是(  )
A.6aB.4aC.2aD.


3
2
a
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设等边三角形的内切圆半径为r,外接圆半径为R,边长为a,则r:R:a=______.
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一边长为1m的正方形窖井,想用一个圆形的盖子盖住,那么该圆形盖子的直径至少为______m(精确到0.1m).
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如图,⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°.
(1)求证:AB为⊙C直径;
(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标.
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