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题目
题型:不详难度:来源:
设等边三角形的内切圆半径为r,外接圆半径为R,边长为a,则r:R:a=______.
答案
∵等边三角形的边长为a,
∴外接圆半径R=
2
3


3
2
a

内切圆半径r=
1
3


3
2
a

∴r:R:a=
1
3


3
2
a
2
3


3
2
a
:a=1:2:2


3

故答案为1:2:2


3
核心考点
试题【设等边三角形的内切圆半径为r,外接圆半径为R,边长为a,则r:R:a=______.】;主要考察你对圆与正多边形等知识点的理解。[详细]
举一反三
一边长为1m的正方形窖井,想用一个圆形的盖子盖住,那么该圆形盖子的直径至少为______m(精确到0.1m).
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如图,⊙C经过坐标原点,且与两坐标轴分别交于点A与点B,点A的坐标为(0,4),M是圆上一点,∠BMO=120°.
(1)求证:AB为⊙C直径;
(2)求⊙C的半径及圆心C的坐标.
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边长为4的正六边形的内切圆的半径为______.
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如图,ABCD为正五边形,点P为CD中点,连接BD,分别与AC、AP相交于点M、N,则
MN
BM
=______.
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如图1、图2、图3、…、图n分别是⊙O的内接正三角形A1A2A3,正四边形A1A2A3A4、正五边形A1A2A3A4A5、…、正n边形A1A2A3…An,点M、N分别是弧A1A2和A2A3上的点.且弧A1M=弧A2N,连接AnM、A1N相交于点P,观察并分析图1、图2、图3、…中∠AnPN的大小,推测∠AnPN的度数与正多边形边数n的关系为______度.
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