题目

题型：不详难度：来源：

圆的两条弦AB、AC分别是它的内接正三角形与内接正五边形的边长，则∠BAC等于（　　）

A．24°或84°

B．54°

C．32°或72°

D．36°

答案

如图，连结OA、OB、OC．
∵∠AOC=

360°

5

=72°，OA=OC，
∴∠OAC=

180°-72°

2

=54°．
∵∠AOB=

360°

3

=120°，OA=OB，
∴∠OAB=

180°-120°

2

=30°．
分两种情况：
①当AB、AC都在OA同侧时，如图1，
∠BAC=∠OAC-∠OAB=54°-30°=24°；
②当AB、AC在OA两侧时，如图2，
∠BAC=∠OAC+∠OAB=54°+30°=84°．
故选A．