题目
题型:江西省月考题难度:来源:
(3)应用:现有长方体集装箱,其内空长为5米,宽为3.1米,高为3.1米,用这样的集装箱装运长为5米,底面直径(横截面的外圆直径)为0.1米的圆柱形钢管,你认为采用(2)中的哪种方案在该集装箱中装运钢管数最多?并求出一个这样的集装箱最多能装运多少根钢管?(≈1.73)
答案
∴O1O2=O2O3=O1O3=a
又∵O2A=O3A
∴O1A⊥O2O3
∴O1A=
(2)hn=na,hn′=(n-1)a+a;
(3)方案二装运钢管最多,
即:按图③的方式排放钢管,放置根数最多,
根据题意,第一层排放31根,第二层排放30根,设钢管的放置层数为n,可得(n-1)×0.1≤3.1,
解得n≤35.68,
∵n为正整数,
∴n=35,
钢管放置的最多根数为:31×18+30×17=1068(根)。
核心考点
试题【(1)计算:如图①,直径为a的三等圆⊙O1、⊙O2、⊙O3两两外切,切点分别为A、B、C ,求O1A的长(用含的代数式表示)。(2)探索:若干个直径为a的圆圈分】;主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如图①,⊙O从⊙O1的位置出发,沿AB滚动到⊙O2的位置,当AB=c时,⊙O恰好自转1周;
(2)如图②,∠ABC相邻的补角是n°,⊙O在∠ABC外部沿A-B-C滚动,在点B处,必须由⊙O1的位置旋转到⊙O2的位置,⊙O绕点B旋转的角∠O1BO2=n°,⊙O在点B处自转周。
实践应用:(1)在阅读理解的(1)中,若AB=2c,则⊙O自转____周;若AB=l,则⊙O自转___周,在阅读理解的(2)中,若∠ABC=120°, 则⊙O在点B处自转____周;若∠ABC=60°,则⊙O在点B 处自转 ____周;
(2)如图③,∠ABC= 90°,AB= BC=,⊙O从⊙O1的位置出发, 在∠ABC外部沿A-B-C滚动到⊙O4的位置,⊙O自转了____周。
拓展联想:(1)如图④,△ABC的周长为l,⊙O从与AB相切于点D的位置出发,在△ABC外部,按顺时针方向沿三角形滚动,又回到与AB 相切于点D的位置,⊙O自转了多少周?请说明理由;
(2)如图⑤,多边形的周长为l,⊙O从与某边相切于点D的位置出发,在多边形外部,按顺时针方向沿多边形滚动,又回到与该边 相切于点D的位置,直接写出⊙O自转的周数。
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