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题目
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半径为15cm和13cm的两个圆相交,它们的公共弦长为24cm,则这两个圆的圆心距等于(  )
A.4cmB.4cm或14cmC.9cmD.9cm或14cm
答案
∵两个圆相交,公共弦长为24cm,
∴连接两圆的圆心,连心线的一半,半径和公共弦的一半构成直角三角形.
当两圆的圆心在公共弦的两侧时,解得圆心距为


152-122
+


132-122
=9+5=14cm;
当两圆的圆心在公共弦的同侧时,解得公共弦长为


152-122
-


132-122
=9-5=4cm.
故选B.
核心考点
试题【半径为15cm和13cm的两个圆相交,它们的公共弦长为24cm,则这两个圆的圆心距等于(  )A.4cmB.4cm或14cmC.9cmD.9cm或14cm】;主要考察你对圆与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若两圆的直径分别为6、8,圆心距为7,则两圆的位置关系是(  )
A.相交B.内切C.外切D.外离
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⊙O1与⊙O2的半径分别为5和3,若两圆相交,请你写出一个符合条件的圆心距______.
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若⊙O1和⊙O2的半径分别为1cm和3cm,且O1O2=


5
cm,则⊙O1和⊙O2的位置关系是______.
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已知两圆的半径分别是4和5,若两圆相交,则圆心距d所满足的关系为(  )
A.d>1B.d<9C.1<d<9D.1≤d≤9
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已知⊙O1与⊙O2相切,⊙O1的半径为3cm,⊙O2的半径为2cm,则O1O2的长是(  )
A.1 cmB.5 cm
C.1 cm或5 cmD.0.5cm或2.5cm
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