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题目
题型:上海期末题难度:来源:
如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE⊥AC,交AC于E,DE是⊙O的切线吗?为什么?
答案
连OD、AD,因为AB为⊙O的直径,所以∠ADB=90°,即AD⊥BC,
由已知AB=AC,所以BD=CD,
因为OA=OB,所以OD∥AC,
因为DE⊥AC,所以OD⊥DE,所以DE是⊙O的切线。
核心考点
试题【如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于D,过D作DE⊥AC,交AC于E,DE是⊙O的切线吗?为什么?】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,在直角坐标系中,点E从O点出发,以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动,点F从O点出发,以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动,B(4,2),以BE为直径作⊙O1。
(1)若点E、F同时出发,设线段EF与线段OB交于点G,试判断后G与⊙O1的位置关系,并证明你的结论;
(2)在(1)的条件下,连结FB,几秒时FB与⊙O1相切?
题型:上海期末题难度:| 查看答案
在等腰△ABC中,已知AB=AC=3,cos∠B=,D为AB上一点,过点D作DE⊥AB交BC边于点E,过点E作EF⊥BC交AC边于点F。
(1)当BD长为何值时,以点F为圆心,线段FA为半径的圆与BC边相切?
(2)过点F作FP⊥AC,与线段DE交于点G,设BD长为x,△EFG的面积为y,求y关于x的函数解析式及其定义域。
题型:上海模拟题难度:| 查看答案
已知P是⊙O外一点,PA切⊙O于A,PB切⊙O于B,若PA=6,则PB=(     )。
题型:辽宁省期末题难度:| 查看答案
如图,点O在Rt△ABC的斜边AB上, ⊙O切AC边于点E,切BC边于点D,连结OE,如果由线段CD、 CE及劣弧ED围成的图形(阴影部分)面积与△AOE的面积相等,那么的值约为( π取3.14)

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A. 2.7
B. 2.5
C. 2.3
D. 2.1
题型:浙江省中考真题难度:| 查看答案
如图,直线AB与⊙O相切于点A,⊙O的半径为2,若∠OBA = 30°,则OB的长为(     )。
题型:江苏期末题难度:| 查看答案
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