如图1，一个圆球放置在V形架中.图2是它的平面示意图，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图1，一个圆球放置在V形架中.图2是它的平面示意图，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果⊙O的半径为

cm，且AB=6cm，求∠ACB.

答案

解：如图，连结OC交AB于点D。
      ∵CA，CB分别是⊙O的切线，
      ∴CA=CB，OC平分∠ACB，∴OC⊥AB。
      ∵AB=6，∴BD=3。
     在Rt△OBD中，

∵B是切点，∴OB⊥BC，∴∠OCB=30°，∴∠ACB=60°.

核心考点

试题【如图1，一个圆球放置在V形架中.图2是它的平面示意图，CA和CB都是⊙O的切线，切点分别是A，B，如果⊙O的半径为cm，且AB=6cm，求∠ACB. 】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知⊙O的半径为4cm，P为⊙O外一点，且PO=6cm，过P点作⊙O的切线，切点为T，则PT=（）cm。

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在直角坐标系内，以A（3，-2）为圆心，2为半径画圆，以⊙A与x轴的位置关系是（），⊙A与y轴的位置关系是（）。

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如图，△ABC中，∠C=90°，以C为圆心的⊙C与AB相切于点D，若AD=2，BD=4，则⊙C的半径为（）。

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两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，要、大圆的弦AB与小圆相切，则AB=（）cm。

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若直角三角形ABC的两条直角边AC、BC的长分别是5cm和12cm，则此直角三角形外接圆半径为（），内切圆半径为（）。

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