题目
题型:福建省期末题难度:来源:
(1)填空:b=_____ ;
(2)已知点P是y轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P。
①若PA=PB,试判断⊙P与直线的位置关系,并说明理由;
②当⊙P与直线相切时,求点P与原点O间的距离。
答案
(2)由(1)得B(0,8)设,则,
在Rt△中,由勾股定理得
解得
∵=半径
∴⊙P与轴相切。
(3)当点P在点B下方时,如图,
设⊙与直线相切于点M,连接,
则,由△∽△
得
即,解得
∴
当点P在点B上方时,如图,
设⊙与直线相切于点N,连接,
同理可得 ,
综上所述,此点P与原点O间的距离为或
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,直线:与轴交于点A(,0),与y轴交于点B(1)填空:b=_____ ;(2)已知点P是y轴上的一个动点,以P为圆心,3为半径作⊙P。】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
解:∵MA、MC分别切⊙O于A、C,
∴MA=MC,
∴MC2=MA2=MD·MB=b·(b+a),
∴MC=.
又∵D是BC的中点,即DB=DC=DM+MC,
∴a=b+,变形得:a-b=,
两边平方得:___________ .
∴整理得a与b所满足的关系为 ____________.
问题:(1)补全以上解答过程(填在上文横线上):
(2)若⊙O不动,把⊙P向左平移,分别得图2,图3,而AM变为割线或外公切线,将题中的条件改为:“D为CM的中点,设BD=a,DM=b”,此时a与b满足的关系式是 __________.请证明你从图2或图3中得到的结论(只选用一个图形证明即可).
(1)求tan∠ADE的值;
(2)点G是线段AD上的一个动点(不运动至点A、D),GH⊥DE垂足为H,设DG为x,四边形AEHG的面积为y;请求出y与x之间的函数关系式;
(3)如果AE=2EB,点O是直线MN上的一个动点,以O为圆心作圆,使⊙O与直线PQ相切,同时又与矩形ABCD的某一边相切,问满足条件的⊙O有几个?并请求出其中一个圆的半径.
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