题目
题型:安徽省中考真题难度:来源:
(1)设⊙O是△BDE的外接圆,求证:AC是⊙O的切线
(2)设⊙O交BC于点F,连结EF,求的值
答案
(1) 证明:由已知DE⊥DB,⊙O是Rt△BDE的外接圆,
∴BE是⊙O的直径,点O是BE的中点,连结OD,
∵ ∴
又∵BD为∠ABC的平分线,∴.
∵ ∴
∴即
又∵OD是⊙O的半径,
∴AC是⊙O的切线;
(2) 解:设⊙O的半径为r,
在Rt△ABC中,
∴
∵∴△ADO∽△ACB
∴ ∴
∴ ∴
又∵BE是⊙O的直径.∴.∴△BEF∽△BAC
∴
核心考点
试题【在Rt△ABC中,BC=9, CA=12,∠ABC的平分线BD交AC与点D, DE⊥DB交AB于点E. (1)设⊙O是△BDE的外接圆,求证:AC是⊙O的切线(】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)判断直线BD与的位置关系,并证明你的结论;
(2)若,BC=2,求BD的长.
(1)判断直线DC与⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)设点D的坐标为(-2,4),试求MC的长及直线DC的解析式.
(1)当E是CD的中点时:
①tan∠EAB的值为( );
② 证明:FG是⊙O的切线;
(2)试探究:BE能否与⊙O相切?若能,求出此时DE的长;若不能,请说明理由。
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