题目
题型:福建省中考真题难度:来源:
(1)判断直线DC与⊙O的位置关系,并给出证明;
(2)设点D的坐标为(-2,4),试求MC的长及直线DC的解析式.
答案
证明如下: 连OM, ∵DO∥MB,
∴∠1=∠2,∠3=∠4
. ∵OB=OM,
∴∠1=∠3 . ∴∠2=∠4
在△DAO与△DMO中,
∴△DAO≌△DMO . ∴∠OMD=∠OAD .
由于FA⊥x轴于点A,∴∠OAD=90°.
∴∠OMD=90°. 即OM⊥DC .
∴DC切⊙O于M;
(2)解:由D(-2,4)知OA=2(即⊙O的半径),AD=4 .
由(1)知DM=AD=4,由△OMC∽△DAC,知
∴AC=2MC.
在Rt△ACD中,CD=MC+4.
由勾股定理,有(2MC)2+42=(MC+4)2,解得MC= 或MC=0(不合,舍去).
∴MC的长为
∴点C(,0).
设直线DC的解析式为y = kx+b .
则解得
∴直线DC的解析式为
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙O交x轴于A、B两点,直线FA⊥x轴于点A,点D在FA上,且DO平行⊙O的弦MB,连DM并延长交x轴于点C. (1)判断直线D】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当E是CD的中点时:
①tan∠EAB的值为( );
② 证明:FG是⊙O的切线;
(2)试探究:BE能否与⊙O相切?若能,求出此时DE的长;若不能,请说明理由。
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)如果⊙O的半径是cm,ED=2cm,求AB的长.
B. AC=AB
C. AC<AB
D. AC=BC
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若,求的值。
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