题目
题型：北京期末题难度：来源：
（2）若cosC=
，DE=6，求⊙O的直径。答案
∵
∴
∵O为
中点，D为
中点∴
为△ABC的中位线
∴
即
∵ 点D在⊙O上
∴ DE是⊙OO的切线；
（2）∵
∴
∴
∴ △ABC为等边三角形
∵ 在△
中，
，
∴
∵ D为BC中点
∴
∴ ⊙O的直径为
。核心考点
试题【如图，已知△ABC，以AB为直径的⊙O经过BC的中点D，DE⊥AC于E。（1）求证：DE是⊙O的切线。（2）若cosC=，DE=6，求⊙O的直径。】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
）。直线AB为⊙O的切线，B为切点，则点B的坐标为（ ）。
x2上的一个动点。
（2）设直线PM与抛物线y=
x2的另一个交点为Q，联结NP、NQ，求证：∠PNM=∠QNM。（1）求证：BD是⊙O的切线；
（2）若AC=
，∠CAB=75°，求⊙O的半径。
李老师提出一个问题： “已知：如图1，AB=m（m>0），∠BAC=α（α为锐角），在射线AC上取一点D。使构成的△ABD唯一确定，试确定线段BD的取值范围。”
小明同学说出了自己的解题思路：以点B为圆心，以m为半径画圆（如图2所示），D为⊙B与射线AC的交点（不与点A重合），连结BD。所以，当BD=m时，构成的△ABD是唯一确定的。
李老师说：“小明同学画出的三角形是正确的，但是他的解答不够全面。”
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