如图所示，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O的面积为（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图所示，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O的面积为（）。

答案

2π

核心考点

试题【如图所示，AB是⊙O的弦，AC切⊙O于点A，且∠BAC=45°，AB=2，则⊙O的面积为（）。】；主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

⊙O的圆心到直线l的距离为d，⊙O的半径为r，当d、r是关于x的方程x²-4x+m=0的两根，且直线l与⊙O相切时，则m的值为（）。

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AB在⊙O的直径，点D在AB的延长线上，且BD=OB，点C在⊙O上，∠CAB=30°。
（1）CD是⊙O的切线吗？说明你的理由；
（2）AC=_____，请给出合理的解释。

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已知：三角形ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
（1）如图1，AB为直径，要使得EF是⊙O的切线，只需保证∠CAE=∠_____，并证明之；
（2）如图2，AB为⊙O非直径的弦，（1）中你所添出的条件仍成立的话，EF还是⊙O的切线吗？若是，写出证明过程；若不是，请说明理由并与同学交流。

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已知，如图，⊙D交y轴于A、B，交x轴于C，过C的直线：y=-2

x-8与y轴交于P。
（1）求证：PC是⊙D的切线；
（2）判断在直线PC上是否存在点E，使得S_△EOC=4S_△CDO，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。

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两个同心圆，大圆半径R=3cm，小圆半径r=2cm，d是圆心到直线l的距离，当d=2cm，l与小圆（），l与大圆（）。

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