题目
题型:内蒙古自治区中考真题难度:来源:
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(1)求证:BM是⊙O2的切线;
(2)求
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答案
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∵⊙O1和⊙O2是等圆,且O1在⊙O2上,
∴点O2也在⊙O1上,
∵O1O2是两圆的连心线,
∴MO2是⊙O1的直径,
∴∠MBO2=90°,
又∵直线BM经过半径的O2B的外端,
∴直线BM是⊙O2的切线;
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∵点B既在⊙O1上,又在⊙O2上,
∴O1O2=O1B=O2B,
∴∠NO1B=60°,
∵O1O2是两圆的连心线,
∴O1O2⊥AB,BN=
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在Rt△NO1B中,sin60°=
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∵O1M=O1B,
∴∠O1MB =∠O1BM=
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∴在Rt△MBN中,∠MBN= 60°,
∴∠MO1A=120°,
∴
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核心考点
试题【如图,等圆⊙O1和⊙O2相交于A、B两点,⊙O2经过⊙O1的圆心O1,两圆的连心线交⊙O1于点M,交AB于点N,连结BM,已知AB=2。(1)求证:BM是⊙O2】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BD=BF;
(2)若BC=12,AD=8,求BF的长。
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(1)求证:PD是⊙O的切线;
(2)若∠CAB=120°,AB=2,求BC的值。
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(1)求证:△ABE∽△ADB;
(2)求AB的长;
(3)延长DB到F,使BF=OB,连接FA,试判断直线FA与⊙O的位置关系,并说明理由。
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